1, 2, 3, dots, 100 में से कोई भी दो संख्याएँ | vedclass

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Question

(A) $100$ में से किन्हीं $2$ संख्याओं को चुनने के कुल तरीके = $^{100}C_2 = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$.$1$ से $100$ तक,$3$ से विभाज्य संख्याएँ $3,

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$0.55$

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(A) $100$ में से किन्हीं $2$ संख्याओं को चुनने के कुल तरीके = $^{100}C_2 = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$.$1$ से $100$ तक,$3$ से विभाज्य संख्याएँ $3, 6, 9, \dots, 99$ हैं,जो कुल $33$ हैं।$3$ से विभाज्य न होने वाली संख्याएँ $100 - 33 = 67$ हैं।दो संख्याओं का गुणनफल $3$ से विभाज्य तब होता है जब चुनी गई संख्याओं में से कम से कम एक संख्या $3$ का गुणज हो।यह दो स्थितियों में हो सकता है:स्थिति $1$: एक संख्या $3$ का गुणज हो और दूसरी न हो। तरीके = $^{33}C_1 	imes ^{67}C_1 = 33 	imes 67 = 2211$.स्थिति $2$: दोनों संख्याएँ $3$ की गुणज हों। तरीके = $^{33}C_2 = \frac{33 	imes 32}{2} = 528$.कुल अनुकूल परिणाम = $2211 + 528 = 2739$.प्रायिकता = $\frac{2739}{4950} = 0.55$.

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