દ્વિપદી વિતરણ B(n, p = 1/4) માં,જો ઓછામાં ઓછી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મળે તેની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X = 0) = {}^nC_0 p^0 q^n = q^n$,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log_{10} 4 - \log_{10} 3}$

Vedclass · Answer

(C) ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મળે તેની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X = 0) = {}^nC_0 p^0 q^n = q^n$,જ્યાં $q = 1 - p = 1 - 1/4 = 3/4$.આપણને આપેલ છે કે $P(X \geq 1) \geq 9/10$,જેનો અર્થ છે કે $1 - (3/4)^n \geq 9/10$.અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $1 - 9/10 \geq (3/4)^n$ મળે છે,તેથી $(3/4)^n \leq 1/10$.બંને બાજુ $10$ ના આધાર સાથે લઘુગણક લેતા,આપણને $n \log_{10}(3/4) \leq \log_{10}(1/10)$ મળે છે.કારણ કે $\log_{10}(1/10) = -1$,તેથી $n(\log_{10} 3 - \log_{10} 4) \leq -1$.$-1$ વડે ગુણતા અસમતાની નિશાની બદલાશે: $n(\log_{10} 4 - \log_{10} 3) \geq 1$.આમ,$n \geq \frac{1}{\log_{10} 4 - \log_{10} 3}$.

દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p = 1/4)$ માં,જો ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મળે તેની સંભાવના $\geq 9/10$ હોય,તો $n \geq$ ?

Similar Questions

પાસાની એક જોડીને ત્રણ વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સ (doublets) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને પાંચ વાર ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર ત્રણ છાપ મળવાની સંભાવના . . . . . . છે.

જો $P$ અને $Q$ દરેક ત્રણ સિક્કા ઉછાળે,તો બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module