જ્યારે બે પાસાંને એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ અને $B = \{2, 4, 6, 8\}$ છે. જો કાર્ટેઝિયન ગુણાકાર $A \times B$ માંથી એક ક્રમિત જોડ $(a, b)$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $a + b = 9$ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા,$7$ કરતા નાની સંખ્યા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ ત્રણ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે જેથી $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$,$P(E_{2}) = \frac{2-p}{8}$,અને $P(E_{3}) = \frac{1-p}{2}$ થાય. જો $p$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો $p_{1}$ અને $p_{2}$ હોય,તો $(p_{1} + p_{2})$ ની કિંમત શોધો.

એક પ્રયોગમાં પાસાની એક જોડી ફેંકવામાં આવે છે અને મળતી સંખ્યાઓ નોંધવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓનું વર્ણન કરો:
$A:$ સરવાળો $8$ કરતા વધારે છે.
$B:$ કોઈપણ પાસા પર $2$ આવે છે.
$C:$ સરવાળો ઓછામાં ઓછો $7$ છે અને $3$ નો ગુણક છે.
આ ઘટનાઓની કઈ જોડીઓ પરસ્પર નિવારક છે?

બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં, ધારો કે $E$ એ સરવાળો $8$ મેળવવાની ઘટના છે અને $F$ એ બંને પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?