जब दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो ऊपर के फलकों पर संख्याओं का योग $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ तीन परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं जैसे कि $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$,$P(E_{2}) = \frac{2-p}{8}$,और $P(E_{3}) = \frac{1-p}{2}$ है। यदि $p$ के अधिकतम और न्यूनतम मान $p_{1}$ और $p_{2}$ हैं,तो $(p_{1} + p_{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$, $P(A \cup B) = \frac{31}{45}$, और $P(\bar{B}) = \frac{7}{10}$ है, तो:

मान लीजिए कि दो धनात्मक पूर्णांकों का योग $24$ है। यदि प्रायिकता,कि उनका गुणनफल उनके सबसे बड़े धनात्मक गुणनफल के $\frac{3}{4}$ गुना से कम नहीं है,$\frac{m}{n}$ है,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,तो $n-m$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक प्रबंधक दो कर्मचारियों $X$ और $Y$ के बीच $Rs. 20000$ वितरित करने का निर्णय लेता है। वह जानता है कि $X$ को $Y$ से अधिक मिलना चाहिए,लेकिन यह नहीं जानता कि कितना अधिक। इसलिए,वह $Rs. 20000$ को दो भागों में विभाजित करता है और $X$ को बड़ा भाग देता है। तो,इस बात की संभावना क्या है कि $X$ को $Y$ से दोगुना या उससे अधिक मिले?

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। $3$ पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।