एक निष्पक्ष पासे को एक बार फेंकने पर,ऊपर की सतह पर $1$ या $6$ आने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $S$ छह फलकों ( $1$ से $6$ तक अंकित) वाले दो निष्पक्ष पांसों को एक साथ फेंकने के यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है और $k \geq 1$ के लिए $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ है। यदि $k \geq 1$ के लिए $p_k = P(E_k)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$2$ से $1001$ तक की प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि $n$ एक ऐसी संख्या है जिसे $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है?

एक सामान्य वर्ष (non-leap year) में, $53$ रविवार या $53$ मंगलवार या $53$ गुरुवार होने की प्रायिकता क्या है?

एक ठेकेदार को सड़क का ठेका मिलने की प्रायिकता $\frac{2}{9}$ है और भवन निर्माण का ठेका मिलने की प्रायिकता $\frac{5}{9}$ है। यदि दोनों ठेके मिलने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है,तो इन दोनों में से कोई भी ठेका न मिलने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष पासे को एक बार उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ $3$ से बड़ा पूर्णांक प्राप्त करने की घटना है और $B$ $5$ से छोटा पूर्णांक प्राप्त करने की घटना है। $P(A \cup B)$ ज्ञात कीजिए।