બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ આપેલ છે. જો $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ અને $P(B|A) = \frac{2}{3}$ હોય,તો $P(B)$ ની કિંમત શું થાય?

$40$ છોકરાઓ અને $30$ છોકરીઓ ધરાવતા એક વર્ગમાં,$30 \%$ છોકરાઓ અને $40 \%$ છોકરીઓ ગણિતમાં સારા છે. જો તે વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી છોકરી હોય,તો તે ગણિતમાં સારી નથી તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) + P(B) = \frac{3}{4}$ અને $P(\overline{A} | B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પછી એક બે પત્તાં ખેંચવામાં આવે છે. જો $p_1$ એ પ્રથમ પત્તું ખેંચ્યા પછી તેને પાછું મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્રથમ પત્તું રાણી અને બીજું પત્તું ચોકટનું હોવાની સંભાવના હોય, અને $p_2$ એ પ્રથમ પત્તું પાછું મૂકવામાં ન આવે ત્યારે આ જ ઘટનાની સંભાવના હોય, તો $\frac{p_1}{p_2} = $

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(\bar{A})=0.3, P(B)=0.4$ અને $P(A \cap \bar{B})=0.5$ થાય, તો $P(B \mid A \cup \bar{B})=$

જો $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ અને $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ હોય,તો $P(A | B)$ શોધો.