एक एंटी-एयरक्राफ्ट गन द्वारा दुश्मन के विमान को पहले,दूसरे और तीसरे प्रहार में मार गिराने की प्रायिकता क्रमशः $0.6, 0.7$ और $0.1$ है। तो गन द्वारा विमान को मार गिराने की प्रायिकता क्या होगी?

समुच्चय $\{2k \mid -9 \leq k \leq 10\}$ से एक पूर्णांक चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया पूर्णांक $4$ और $6$ दोनों से विभाज्य है?

प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{14}$
$\omega_{2}$	$\frac{2}{14}$
$\omega_{3}$	$\frac{3}{14}$
$\omega_{4}$	$\frac{4}{14}$
$\omega_{5}$	$\frac{5}{14}$
$\omega_{6}$	$\frac{6}{14}$
$\omega_{7}$	$\frac{15}{14}$

एक समस्या $3$ छात्रों $A, B$ और $C$ को दी जाती है,जिनके इसे हल करने की संभावनाएँ क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ और $\frac{1}{4}$ हैं। यदि तीनों स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं,तो समस्या के उनमें से ठीक एक द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $E_1, E_2, E_3$ एक प्रतिदर्श समष्टि $S$ की तीन यादृच्छिक घटनाएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके $4$-अंकीय संख्याएँ बनाई जाती हैं, जिसमें अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है। यदि इस प्रकार बनी संख्याओं में से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है, तो इसके $3$ से पूर्णतः विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?