$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$\left\{1, 2, \ldots, 10\right\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાંથી ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ હોય અથવા મહત્તમ સંખ્યા $7$ હોય તેની સંભાવના શોધો.

જો ગણ $S = \{1, 2, \ldots, 10\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ વારાફરતી અને પુનરાવર્તન વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાં ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ હોય અથવા મહત્તમ સંખ્યા $7$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$1, 2, 3, \ldots, 18$ સંખ્યાઓમાંથી પાંચ સંખ્યાઓ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમને ચડતા ક્રમમાં $(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} < x_{5})$ ગોઠવવામાં આવે છે. $x_{2} = 7$ અને $x_{4} = 11$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પેટીમાં $8$ લાલ અને $7$ કાળા દડા છે. જો બે દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો બંને દડા એક જ રંગના હોય તેની સંભાવના ...... છે.

જો પ્રથમ $20$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ પૂર્ણાંક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તેમનો ગુણાકાર યુગ્મ (બેકી) હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?