एक पासे को दो बार फेंका जाता है। यदि प्राप्त संख्याओं का योग $6$ है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $4$ कम से कम एक बार दिखाई दे?

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = y - x \tan \left(\frac{y}{x}\right)$ का हल ज्ञात कीजिए (यहाँ,$k$ एक स्वेच्छ अचर है)

यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ है, तो $\sin(\frac{y}{x})$ किसके बराबर है?

$I: y^{\prime}=\frac{y+x}{x} ; \quad II: y^{\prime}=\frac{x^2+y}{x^3} ; \quad III: y^{\prime}=\frac{2xy}{y^2-x^2}$
$S1$: $I$ और $II$ द्वारा दिए गए अवकल समीकरण समघातीय (homogeneous) अवकल समीकरण हैं।
$S2$: $II$ और $III$ द्वारा दिए गए अवकल समीकरण समघातीय अवकल समीकरण हैं।
$S3$: $I$ और $III$ द्वारा दिए गए अवकल समीकरण समघातीय अवकल समीकरण हैं।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{xy}{x^2 + y^2}$ का हल क्या है?

अवकल समीकरण $x y^2 d y - (x^3 + y^3) d x = 0$ का हल है