એક પાસો બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $6$ હોય,તો સંખ્યા $4$ ઓછામાં ઓછી એક વાર મળે તેની સંભાવના કેટલી?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{x^2+3y^2}{3x^2+y^2}\right)$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ શોધો.

$00, 01, 02, \ldots, 49$ નંબરવાળી $50$ ટિકિટોમાંથી એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો અંકોનો ગુણાકાર $9$ હોય,તો અંકોનો સરવાળો $10$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

દર્શાવો કે વિકલ સમીકરણ $x \cos \left(\frac{y}{x}\right) \frac{d y}{d x}=y \cos \left(\frac{y}{x}\right)+x$ સમપરિમાણીય છે અને તેને ઉકેલો.

એક વક્ર બિંદુ $\left( 1, \frac{\pi}{4} \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને કોઈપણ બિંદુએ તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \cos^2 \left( \frac{y}{x} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો વક્રનું સમીકરણ શું છે?

$(x^2+y^2) dx = 2xy dy$ નો ઉકેલ શોધો: