જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય,તો નીચેના પૈકી કઈ સાચી નથી?

એક સેમ્પલ સ્પેસની ત્રણ ઘટનાઓ $A$, $B$ અને $C$ માટે, $P(\text{exactly one of } A \text{ or } B \text{ occurs}) = P(\text{exactly one of } B \text{ or } C \text{ occurs}) = P(\text{exactly one of } C \text{ or } A \text{ occurs}) = \frac{1}{4}$ છે. જો ત્રણેય ઘટનાઓ એકસાથે બનવાની સંભાવના $\frac{1}{16}$ હોય, તો ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે જ્યાં $\omega \neq 1$. એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય,તો $\omega^{r_1}+\omega^{r_2}+\omega^{r_3}=0$ થવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha$ એ $x^2+x+1=0$ નું એક બીજ છે અને ધારો કે એક સમતોલ પાસાને $3$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો $a, b,$ અને $c$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય,તો $\alpha^a+\alpha^b+\alpha^c=0$ થવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો બે નિષ્પક્ષ છ-બાજુવાળા પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે જ્યાં સુધી $7$ અથવા $11$ નો સરવાળો ન મળે,તો $11$ પહેલા $7$ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

$P$ એ $70\%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે અને $Q$ એ $80\%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે. તેઓ કેટલી ટકાવારીમાં એક જ હકીકત જણાવવા માટે સહમત થવાની શક્યતા ધરાવે છે ($\%$ માં)?