પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

$15$ અવલોકનોનો વિચરણ અને મધ્યક અનુક્રમે $6$ અને $10$ છે. જો દરેક અવલોકનમાં $8$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો પરિણામી અવલોકનોનો નવો વિચરણ અને નવો મધ્યક અનુક્રમે કેટલા થશે?

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો:

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

$10$ મૂલ્યોના આંકડાકીય ડેટા $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ માટે,એક વિદ્યાર્થીએ મધ્યક $5.5$ અને $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 371$ મેળવ્યું. પાછળથી તેને જાણવા મળ્યું કે તેણે ડેટામાં બે મૂલ્યોને ભૂલથી $4$ અને $5$ તરીકે નોંધ્યા હતા,જે ખરેખર $6$ અને $8$ હતા. સુધારેલા ડેટાનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક વિદ્યાર્થી પાંચ કસોટીઓમાં નીચે મુજબના ગુણ મેળવે છે: $54, 45, 41, 43, 57$. છઠ્ઠી કસોટી માટે તેનો સ્કોર જાણીતો નથી. જો છ કસોટીઓમાં સરેરાશ સ્કોર $48$ હોય,તો છ કસોટીઓમાં ગુણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

$^{10}C_0, ^{10}C_1, ^{10}C_2, \dots, ^{10}C_{10}$ નું વિચરણ (variance) શોધો: