જો $\sigma^2$ વિચરણ ધરાવતા વિતરણના દરેક અવલોકનને $\lambda$ વડે ગુણવામાં આવે,તો નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

અવલોકનો $8, 12, 13, 15, 22$ નું વિચરણ શોધો:

$20$ અવલોકનોનું વિચરણ $5$ છે. જો દરેક અવલોકનને $3$ વડે ગુણવામાં આવે અને ત્યારબાદ દરેક સંખ્યામાં $8$ ઉમેરવામાં આવે,તો મળતા નવા અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

અસતત માહિતી $3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 13$ નું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

ચલ $x$ નું $S.D.$ $\sigma$ છે. ચલ $\frac{ax + b}{c}$ નું $S.D.$ શું થશે,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે?

વિધાન $(A)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2-1}{3}$ છે.
કારણ $(R)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?