यदि sigma^2 प्रसरण वाले वितरण के प्रत्येक प्र | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि एक यादृच्छिक चर $X$ के लिए,$aX$ का प्रसरण $\operatorname{Var}(aX) = a^2 \cdot \operatorname{Var}(X)$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया

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$|\lambda| \sigma$

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(C) हम जानते हैं कि एक यादृच्छिक चर $X$ के लिए,$aX$ का प्रसरण $\operatorname{Var}(aX) = a^2 \cdot \operatorname{Var}(X)$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि मूल प्रसरण $\sigma^2$ है,इसलिए नए प्रेक्षणों का प्रसरण (जहाँ प्रत्येक प्रेक्षण को $\lambda$ से गुणा किया जाता है) $\operatorname{Var}(\lambda X) = \lambda^2 \cdot \operatorname{Var}(X) = \lambda^2 \sigma^2$ होगा।मानक विचलन प्रसरण का वर्गमूल होता है।अतः,नया मानक विचलन $\sqrt{\lambda^2 \sigma^2} = |\lambda| \sigma$ होगा।

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$1$	$3$	$4$	$2$

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$7$ अवलोकनों $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ का मानक विचलन क्या है:

$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है और उनका मानक विचलन $5$ है,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?

नीचे दिए गए आवृत्ति वितरण का माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x < 3 & 3 \leq x < 5 & 5 \leq x < 7 & 7 \leq x < 10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन (standard deviation) क्या है?

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$

आवृत्ति $1$ $3$ $4$ $2$

यदि $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ और $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ है,तो प्रेक्षणों $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ और $2x_5 + 7$ का मानक विचलन क्या होगा?

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