दी गई संख्याओं $10, 8, 12, 11, 14, 9, 6$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

$60$ बल्बों के एक नमूने का माध्य जीवन $650$ घंटे और मानक विचलन $8$ घंटे था। $80$ बल्बों के दूसरे नमूने का माध्य जीवन $660$ घंटे और मानक विचलन $7$ घंटे है। संयुक्त मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $20$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $15$ और $9$ हैं। $\alpha \in R$ के लिए,यदि $(x_{1}+\alpha)^{2}, (x_{2}+\alpha)^{2}, \ldots, (x_{20}+\alpha)^{2}$ का माध्य $178$ है,तो $\alpha$ के अधिकतम मान का वर्ग $...........$ के बराबर है।

पाँच संख्याओं वाले एक समुच्चय का माध्य $8$ और प्रसरण $18$ है,और $3$ संख्याओं वाले दूसरे समुच्चय का माध्य $8$ और प्रसरण $24$ है। तो संख्याओं के संयुक्त समुच्चय का प्रसरण क्या होगा?

अवलोकनों के दो समूहों $A$ और $B$ के माध्य क्रमशः $\bar{x}$ और $\bar{y}$ हैं और उनके मानक विचलन क्रमशः $2$ और $3$ हैं। समूह $A$ को समूह $B$ की तुलना में अधिक सुसंगत होने के लिए,$\frac{\bar{y}}{\bar{x}} < $

$n$ प्रेक्षणों का $A.M.$ $M$ है। यदि $n - 4$ प्रेक्षणों का योग $a$ है,तो शेष $4$ प्रेक्षणों का माध्य क्या है?