a, a + d, a + 2d, dots, a + 2nd શ્રેણીનું વિચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $x_i = a + id$ છે,જ્યાં $i = 0, 1, 2, \dots, 2n$. કુલ પદોની સંખ્યા $N = 2n + 1$ છે.મધ્યક $\bar{x} = a + nd$ થાય છે.વિચરણ $\sigma^2 = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{3} d^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $x_i = a + id$ છે,જ્યાં $i = 0, 1, 2, \dots, 2n$. કુલ પદોની સંખ્યા $N = 2n + 1$ છે.મધ્યક $\bar{x} = a + nd$ થાય છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{2n+1} \sum_{i=0}^{2n} (x_i - \bar{x})^2$.અહીં $x_i - \bar{x} = (i - n)d$ હોવાથી,$\sigma^2 = \frac{d^2}{2n+1} \sum_{j=-n}^{n} j^2 = \frac{d^2}{2n+1} \cdot 2 \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.તેથી,વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n(n+1)}{3} d^2$ મળે છે.

વર્ગ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
આવૃત્તિ	$11$	$29$	$18$	$4$	$5$	$3$

વર્ગ અંતરાલ	$0-5$	$5-10$	$10-15$	$15-20$	$20-25$
આવૃત્તિ	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

$a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ શ્રેણીનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:
વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
આવૃત્તિ $11$ $29$ $18$ $4$ $5$ $3$

નીચે આપેલ વિતરણનો વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-5$ $5-10$ $10-15$ $15-20$ $20-25$
આવૃત્તિ $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module