નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:

વર્ગ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
આવૃત્તિ	$11$	$29$	$18$	$4$	$5$	$3$

$^{10}C_0, ^{10}C_1, ^{10}C_2, \dots, ^{10}C_{10}$ નું વિચરણ (variance) શોધો:

$10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $15$ ગણવામાં આવ્યા હતા,એક વિદ્યાર્થીએ ભૂલથી એક અવલોકન માટે $15$ ને બદલે $25$ લીધા હતા. તો,સાચું પ્રમાણિત વિચલન $.....$ છે.

જો માહિતી $x_1, x_2, ..., x_{10}$ એવી હોય કે જેમાં પ્રથમ ચારનો મધ્યક $11$ છે,બાકીના છનો મધ્યક $16$ છે અને આ બધાના વર્ગોનો સરવાળો $2,000$ છે; તો આ માહિતીનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$x$ પરના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં,આપણી પાસે $\sum x^2 = 2830$ અને $\sum x = 170$ છે. એક અવલોકન જે $20$ હતું તે ખોટું હોવાનું જણાયું હતું અને તેને સાચા મૂલ્ય $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

કાચી માહિતી $x_1, x_2, \ldots, x_{n}$ એ $d$ સામાન્ય તફાવત અને $0$ પ્રથમ પદ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે. જો $\bar{x}$ અને $\sigma^2$ એ $x_{i}, i=1, 2, \ldots, n$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો $\sigma^2$ શું છે?