$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ अनुक्रम का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ ज्ञात कीजिए।

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और इसका योग $5$ है। तो:

सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक $k,$ जिसके लिए $49^k+1$ योग $49^{125}+49^{124}+\ldots+49^{2}+49+1$ का एक गुणनखंड है,वह है

गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में तीन संख्याओं का योग $38$ है और उनका गुणनफल $1728$ है। इन संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या....... है।

यदि $x$ को संख्याओं $3, 9, 21$ में से प्रत्येक में जोड़ा जाता है ताकि परिणामी संख्याएँ $G.P.$ में हों,तो $x$ का मान क्या होगा?

एक गुणोत्तर श्रेणी में,यदि प्रथम $5$ पदों के योग और उनके व्युत्क्रमों के योग का अनुपात $49$ है,और प्रथम तथा तीसरे पद का योग $35$ है,तो इस गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद ज्ञात कीजिए।