मान लीजिए कि x_1, x_2, dots, x_n एक चर X द्वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमारे पास $	ext{Var}(Y) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2$ है। दिया गया है कि $y_i = ax_i + b$,इसलिए $\bar{y} = a\bar{x} + b$ है। इन म

Vedclass · Accepted Answer

$V(Y) = a^2V(X)$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास $	ext{Var}(Y) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2$ है। दिया गया है कि $y_i = ax_i + b$,इसलिए $\bar{y} = a\bar{x} + b$ है। इन मानों को प्रसरण के सूत्र में रखने पर: $	ext{Var}(Y) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n ((ax_i + b) - (a\bar{x} + b))^2$ $= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (ax_i - a\bar{x})^2$ $= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n a^2(x_i - \bar{x})^2$ $= a^2 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 ight)$ $= a^2 	ext{Var}(X)$.

Similar Questions

मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_n$ $n$ प्रेक्षण हैं,जहाँ $\sum x_i^2 = 300$ और $\sum x_i = 60$ है। निम्नलिखित में से $n$ का संभावित मान क्या है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का विचरण गुणांक (coefficient of variation) क्या है?

$3$ के प्रथम दस गुणजों का प्रसरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module