જો G_1 અને G_2 એ અનુક્રમે n_1 અને n_2 કદની બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે શ્રેણીઓ $x_1, x_2, \dots, x_{n_1}$ અને $y_1, y_2, \dots, y_{n_2}$ છે જેનું કદ અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ છે.$G_1 = (x_1 	imes x_2 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n_1 \log G_1 + n_2 \log G_2}{n_1 + n_2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે શ્રેણીઓ $x_1, x_2, \dots, x_{n_1}$ અને $y_1, y_2, \dots, y_{n_2}$ છે જેનું કદ અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ છે.$G_1 = (x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_{n_1})^{1/n_1} \implies G_1^{n_1} = x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_{n_1} \dots (1)$$G_2 = (y_1 	imes y_2 	imes \dots 	imes y_{n_2})^{1/n_2} \implies G_2^{n_2} = y_1 	imes y_2 	imes \dots 	imes y_{n_2} \dots (2)$સંયુક્ત સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ નીચે મુજબ મળે છે:$G = [(x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_{n_1}) 	imes (y_1 	imes y_2 	imes \dots 	imes y_{n_2})]^{\frac{1}{n_1 + n_2}}$$(1)$ અને $(2)$ ની કિંમત $G$ માં મૂકતા:$G = (G_1^{n_1} 	imes G_2^{n_2})^{\frac{1}{n_1 + n_2}}$બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\log G = \log [(G_1^{n_1} 	imes G_2^{n_2})^{\frac{1}{n_1 + n_2}}]$$\log(a^b) = b \log a$ અને $\log(ab) = \log a + \log b$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log G = \frac{1}{n_1 + n_2} \log (G_1^{n_1} 	imes G_2^{n_2})$$\log G = \frac{n_1 \log G_1 + n_2 \log G_2}{n_1 + n_2}$

Similar Questions

જ્યારે ભાર તેમના અનુરૂપ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ જેટલો હોય,ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module