જો $10$ અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે $12$ અને $18$ હોય,તો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

જો $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15) = 12$ અને $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15)^2 = 18$ હોય,તો અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

વિધાન $1$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2 - 1}{3}$ છે.
વિધાન $2$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(4n^2 - 1)}{3}$ છે.

ગણિતમાં ચાર વિભાગો $A, B, C$ અને $D$ માટે ગુણનો સરેરાશ અનુક્રમે $80, 75, 70$ અને $72$ હતો. તેમનું પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $12, 6, 8$ અને $10$ હતું. તો,કયા વિભાગમાં વધુ એકરૂપતા (uniformity) છે?

$200$ અને $300$ કદના બે નમૂનાઓનો મધ્યક અનુક્રમે $25$ અને $10$ છે. તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(S.D.)$ અનુક્રમે $3$ અને $4$ છે. તો $500$ કદના સંયુક્ત નમૂનાનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો દરેક અવલોકન $x_1, x_2, \ldots, x_n$ માં $k$ નો વધારો કે ઘટાડો કરવામાં આવે,જ્યાં $k$ એ ધન સંખ્યા છે,તો માહિતીનું વિચરણ: