વિધાન 1: પ્રથમ n એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n-1)$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2i-1) = \frac{1}{n} \cdot n^2 = n$.વર્ગોન

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે; વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n-1)$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2i-1) = \frac{1}{n} \cdot n^2 = n$.વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{i=1}^{n} (2i-1)^2 = \sum (4i^2 - 4i + 1) = \frac{n(4n^2-1)}{3}$ થાય છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2 = \frac{4n^2-1}{3} - n^2 = \frac{n^2-1}{3}$.આમ,વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ બંને સાચા છે અને વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

\text{વિગતો}	\text{પેઢી } $A$ \text{ અને પેઢી } $B$
\text{વેતન મેળવનારાઓની સંખ્યા}	$A: 586, B: 648$
\text{માસિક વેતનનો મધ્યક}	$A: 5253, B: 5253$
\text{વેતનનું વિચરણ}	$A: 100, B: 121$

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

Similar Questions

જો $M.D.$ $12$ હોય,તો $S.D.$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો:

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$ $3.5$ $4.5$ $5.5$ $6.5$ $7.5$ $8.5$ $9.5$

આવૃત્તિ $(f_i)$ $3$ $7$ $22$ $60$ $85$ $32$ $8$

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module