શ્રેણી a, a + d, a + 2d, dots, a + 2nd નું તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા $N = 2n + 1$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2n + 1} |d|$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા $N = 2n + 1$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\bar{x} = \frac{1}{2n + 1} \left[ \frac{2n + 1}{2} (a + a + 2nd) \right] = a + nd$.મધ્યક પરથી સરેરાશ વિચલન $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i - \bar{x}|$.$\sum |x_i - \bar{x}| = |-nd| + |(1 - n)d| + \dots + |0| + \dots + |nd| = 2|d| [n + (n - 1) + \dots + 1] = 2|d| \frac{n(n + 1)}{2} = n(n + 1)|d|$.તેથી,$MD = \frac{n(n + 1)|d|}{2n + 1}$.

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$f_i$	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

$x_i$	$2$	$4$	$5$	$7$	$9$
$f_i$	$2$	$4$	$10$	$8$	$6$

શ્રેણી $a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ નું તેના મધ્યક પરથી સરેરાશ વિચલન શું થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $2$ $4$ $5$ $7$ $9$
$f_i$ $2$ $4$ $10$ $8$ $6$

આવૃત્તિ વિતરણ માટે,મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન (Mean Deviation) કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે?

માહિતી $4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17$ માટે મધ્યકને સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module