श्रेणी a, a + d, a + 2d, dots, a + 2nd का माध | vedclass

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Question

(B) श्रेणी में पदों की संख्या $N = 2n + 1$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$ है।समांतर श्रेणी के योग के स

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$\frac{n(n + 1)}{2n + 1} |d|$

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(B) श्रेणी में पदों की संख्या $N = 2n + 1$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$ है।समांतर श्रेणी के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\bar{x} = \frac{1}{2n + 1} \left[ \frac{2n + 1}{2} (a + a + 2nd) \right] = a + nd$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i - \bar{x}|$ है।$\sum |x_i - \bar{x}| = |-nd| + |(1 - n)d| + \dots + |0| + \dots + |nd| = 2|d| [n + (n - 1) + \dots + 1] = 2|d| \frac{n(n + 1)}{2} = n(n + 1)|d|$ है।अतः,$MD = \frac{n(n + 1)|d|}{2n + 1}$ है।

वर्ग अंतराल	$0-2$	$2-4$	$4-6$	$6-8$	$8-10$
आवृत्ति	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

श्रेणी $a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

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दिए गए आंकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: $13, 17, 16, 14, 11, 13, 10, 16, 11, 18, 12, 17$.

यदि $M_1$ आंकड़ों $44, 5, 27, 20, 8, 54, 9, 14, 35$ का माध्य से माध्य विचलन है और $M_2$ उन्हीं आंकड़ों का माध्यिका से माध्य विचलन है,तो $M_1 - M_2 =$

निम्नलिखित आंकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12$

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