निम्नलिखित में से कौन सा युग्म समान विमाओं वा | vedclass

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Question

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि किस युग्म की विमाएँ समान नहीं हैं,हम प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:$(A)$ कोणीय संवेग $(L)$ का सूत्र $L = mvr$ ह

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जड़त्व आघूर्ण और बल आघूर्ण (टॉर्क)

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(C) यह निर्धारित करने के लिए कि किस युग्म की विमाएँ समान नहीं हैं,हम प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:$(A)$ कोणीय संवेग $(L)$ का सूत्र $L = mvr$ है। इसकी विमाएँ $[ML^2T^{-1}]$ हैं। प्लांक नियतांक $(h)$ ऊर्जा से $E = h
u$ द्वारा संबंधित है,इसलिए $[h] = [E]/[
u] = [ML^2T^{-2}]/[T^{-1}] = [ML^2T^{-1}]$। अतः,इनकी विमाएँ समान हैं।$(B)$ आवेग $(I)$ को संवेग में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है,$I = \Delta p$। अतः,आवेग और रैखिक संवेग की विमाएँ समान $[MLT^{-1}]$ होती हैं।$(C)$ जड़त्व आघूर्ण $(I)$ की विमाएँ $[ML^2]$ होती हैं। बल आघूर्ण (टॉर्क,$	au$) का सूत्र $	au = r 	imes F$ है,जिसकी विमाएँ $[L] 	imes [MLT^{-2}] = [ML^2T^{-2}]$ हैं। चूँकि $[ML^2] 
eq [ML^2T^{-2}]$,इसलिए यह युग्म समान विमाओं वाला नहीं है।$(D)$ कार्य $(W)$ बल $	imes$ विस्थापन है,जिसकी विमाएँ $[ML^2T^{-2}]$ हैं। बल आघूर्ण $(	au)$ की विमाएँ भी $[ML^2T^{-2}]$ होती हैं। अतः,इनकी विमाएँ समान हैं।इसलिए,वह युग्म जिसकी विमाएँ समान नहीं हैं,वह जड़त्व आघूर्ण और बल आघूर्ण है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ बल आघूर्ण (Torque)	$(I)$ $kg\,m^{-1}\,s^{-2}$
$(B)$ ऊर्जा घनत्व	$(II)$ $kg\,m\,s^{-1}$
$(C)$ दाब प्रवणता (Pressure gradient)	$(III)$ $kg\,m^{-2}\,s^{-2}$
$(D)$ आवेग (Impulse)	$(IV)$ $kg\,m^2\,s^{-2}$

निम्नलिखित में से कौन सा युग्म समान विमाओं वाला नहीं है?

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