यदि कण समान वेग से गति कर रहे हैं,तो ......... के लिए डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य अधिकतम होगी।

एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_{e}$ और $\lambda_{p}$ हैं। इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की समान गतिज ऊर्जा $K$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा दोनों के डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के बीच सही संबंध प्रस्तुत करता है?

$1\, mg$ द्रव्यमान वाले एक कण की तरंगदैर्ध्य $3 \times 10^6\, m\,s^{-1}$ के वेग से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन के समान है। कण का वेग ज्ञात कीजिए। (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31}\, kg$)

$27^{\circ}C$ तापमान पर धातु में एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की तुलना धातु में दो इलेक्ट्रॉनों के बीच की औसत दूरी $2 \times 10^{-10} \ m$ से करने पर,औसत दूरी और डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात लगभग कितना होगा?

एक इलेक्ट्रॉन बीम की गतिज ऊर्जा $100\; eV$ है। यदि इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31}\; kg$,$1\; eV = 1.6 \times 10^{-19}\; J$ और प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34}\; Js$ है,तो बीम से जुड़ी तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) ज्ञात कीजिए।

यदि किसी कण की गतिज ऊर्जा को $16$ गुना बढ़ा दिया जाए, तो कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन ......... $\%$ है।