જો પ્રોટોનનાં વેગમાનમાં $p_0$ જેટલો ફેરફાર કરવામાં આવે,તો તેને અનુરૂપ દ બ્રોગલીની તરંગલંબાઈમાં થતો ફેરફાર $0.25 \%$ છે. તો પ્રોટોનનું મૂળ વેગમાન કેટલું હશે?

$v$ ઝડપ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન અને $c$ ઝડપ ધરાવતો એક ફોટોન સમાન $de-Broglie$ તરંગલંબાઇ ધરાવે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને વેગમાન અનુક્રમે $E_{e}$ અને $p_{e}$ હોય તથા ફોટોનની ગતિઊર્જા અને વેગમાન અનુક્રમે $E_{ph}$ અને $p_{ph}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$1.40 \times 10^{-10} \ m$ જેટલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ન્યુટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે? (ન્યુટ્રોનનું દળ $m = 1.675 \times 10^{-27} \ kg$,$h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$).

$K$ ગતિઊર્જા ધરાવતા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેની ગતિઊર્જા $\frac{K}{4}$ થાય,તો તે કણની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

જો ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $5200 \ \mathring{A}$ હોય,તો તેનો વેગ કેટલો થાય?

ફોટોનની તરંગલંબાઈ $\lambda$ અને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($m=$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$c=$ પ્રકાશનો વેગ,$h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક)