જો ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $5200 \ \mathring{A}$ હોય,તો તેનો વેગ કેટલો થાય?

$\frac{200}{3} \,V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($Å$ માં)?

$200 \ eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો. [ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 1 \times 10^{-30} \ kg$,ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$,પ્લાન્કનો અચળાંક $(h) = 6.6 \times 10^{-34} \ Js$].

એક પ્રોટોનને $100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ મેળવવા માટે,બે વાર આયનીકૃત $_4^8 Be$ ન્યુક્લિયસ પર કેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવો જોઈએ ($V$ માં)?

જો પ્રોટોન અને ઈલેક્ટ્રોનનું રેખીય વેગમાન સમાન હોય,તો ઈલેક્ટ્રોનની સાપેક્ષે:

$c / 2$ ($c=$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ) વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?