$200 \ eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો. [ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 1 \times 10^{-30} \ kg$,ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$,પ્લાન્કનો અચળાંક $(h) = 6.6 \times 10^{-34} \ Js$].

$m_{A} = \frac{m}{2}$ દળ ધરાવતો કણ $A$ એ $v_{0}$ વેગ સાથે $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $m_{B} = \frac{m}{3}$ દળ ધરાવતા બીજા કણ $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. જો અથડામણ પછી બંને કણો $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે,તો કણ $A$ ની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ફેરફાર $\Delta \lambda$,તેની અથડામણ પહેલાની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda_{0})$ ના સંદર્ભમાં શોધો.

જો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ કેટલા અવયવથી બદલાશે?

$27^oC$ તાપમાને ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. $927^oC$ તાપમાને તેની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ થી ઘટાડીને $0.5 \times 10^{-10} \ m$ કરવા માટે તેમાં ઉમેરવી પડતી ઉર્જા કેટલી હશે?

$\frac{200}{3} \,V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($Å$ માં)?