$200 \ eV$ की गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें। [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 1 \times 10^{-30} \ kg$,इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$,प्लांक नियतांक $(h) = 6.6 \times 10^{-34} \ Js$].

  • A
    $9.60 \times 10^{-11} \ m$
  • B
    $8.25 \times 10^{-11} \ m$
  • C
    $6.25 \times 10^{-11} \ m$
  • D
    $5.00 \times 10^{-11} \ m$

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$9 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। (मान लें $h=4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$,$c=3 \times 10^{10} \ cm/s$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e c^2=0.5 \ MeV$)

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को क्रमशः $2\,V$ और $4\,V$ के विभव द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है ($:1$ में)?

वह ग्राफ जो किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ और उसके संबंधित संवेग $(p)$ के परिवर्तन को दर्शाता है,वह है

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में, प्राप्त किया जा सकने वाला विभेदन (resolution) उपयोग किए गए इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य की कोटि का होता है। $7.5 \times 10^{-12} \ m$ की चौड़ाई को विभेदित करने के लिए, आवश्यक न्यूनतम इलेक्ट्रॉन ऊर्जा ............. $keV$ के निकट है।

यदि एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $6 \times 10^{14} \, Hz$ आवृत्ति वाले फोटॉन की तरंगदैर्ध्य की $10^{-3}$ गुनी है,तो इलेक्ट्रॉन की चाल क्या होगी? (प्रकाश की चाल $= 3 \times 10^8 \, m/s;$ प्लांक नियतांक $= 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s;$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

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