9 eV गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्र | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2 m_e K}}$ है।यहाँ $K = 9 \ eV$ और $m_e c^2 = 0.5 \ MeV = 0.5 	imes 10^6

Vedclass · Accepted Answer

$4 	imes 10^{-8} \ cm$

Vedclass · Answer

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2 m_e K}}$ है।यहाँ $K = 9 \ eV$ और $m_e c^2 = 0.5 \ MeV = 0.5 	imes 10^6 \ eV$ दिया गया है।हम जानते हैं कि $m_e = \frac{0.5 	imes 10^6 \ eV}{c^2}$.इस मान को तरंगदैर्ध्य के सूत्र में रखने पर:$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 \left(\frac{0.5 	imes 10^6}{c^2}ight) K}} = \frac{hc}{\sqrt{2 	imes 0.5 	imes 10^6 	imes K}}$.दिया गया है $h = 4 	imes 10^{-15} \ eV \cdot s$ और $c = 3 	imes 10^{10} \ cm/s$,इसलिए $hc = (4 	imes 10^{-15}) 	imes (3 	imes 10^{10}) = 12 	imes 10^{-5} \ eV \cdot cm$.अब,$\lambda = \frac{12 	imes 10^{-5}}{\sqrt{2 	imes 0.5 	imes 10^6 	imes 9}} = \frac{12 	imes 10^{-5}}{\sqrt{9 	imes 10^6}} = \frac{12 	imes 10^{-5}}{3 	imes 10^3} = 4 	imes 10^{-8} \ cm$.

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