समान ऊर्जा वाले एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात ............ है।

एक प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। उनके वेगों का अनुपात ...... है।

एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। मान लीजिए $\lambda_e$ और $\lambda_p$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को दर्शाते हैं।

$E$ गतिज ऊर्जा वाले एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। इस कण को कितनी अतिरिक्त ऊर्जा दी जानी चाहिए ताकि डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य अपने प्रारंभिक मान का $75 \%$ हो जाए?

एक कण एक इलेक्ट्रॉन की तुलना में $4$ गुना तेजी से यात्रा कर रहा है। यदि कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $2:1$ है,तो कण का द्रव्यमान क्या होगा?

$1\, mg$ द्रव्यमान वाले एक कण की तरंगदैर्ध्य $3 \times 10^6\, m\,s^{-1}$ के वेग से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन के समान है। कण का वेग ज्ञात कीजिए। (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31}\, kg$)