ઈલેક્ટ્રોન ગનનો પ્રવેગી વોલ્ટેજ $50,000 \ V$ છે. ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\mathring{A}$ માં કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોનને $-\sigma$ સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત અવાહક શીટની નજીક સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં થતો ફેરફારનો દર સમયના $n^{\text{th}}$ ઘાત સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે. $n$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક પ્રોટોન અને એક આલ્ફા કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. પ્રોટોન અને આલ્ફા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$10^{-10} \ m$ ની તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ ................. $ \times 10^6 \ m/s$ છે.

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે $m_p = 1849 \times m_e$)

ઈલેક્ટ્રોન $(e)$,પ્રોટોન $(p)$,ન્યુટ્રોન $(n)$ અને $\alpha$-કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_e, \lambda_p, \lambda_n$ અને $\lambda_\alpha$ છે. બધાની ગતિ ઊર્જા $1 \ MeV$ સમાન છે. તેમની તરંગ લંબાઈનો સાચો વધતો ક્રમ નીચેનામાંથી કયો છે?