एक प्रोटॉन $0.625 \ T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $6.6 \times 10^{-3} \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में गति करता है। प्रोटॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\mathring{A}$ में ज्ञात कीजिए।

$1 \text{ Å}$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य प्राप्त करने के लिए एक इलेक्ट्रॉन को त्वरित करने हेतु आवश्यक विभवांतर $V$ है ($\text{ V}$ में)

$m_p$ द्रव्यमान वाले एक प्रोटॉन की ऊर्जा $\lambda$ तरंगदैर्ध्य वाले एक फोटॉन की ऊर्जा के समान है। यदि प्रोटॉन गैर-सापेक्षवादी गति से चल रहा है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और फोटॉन की तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

प्रोटॉन और $\alpha$-कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। तो प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात ज्ञात कीजिए ($\alpha$-कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का $4$ गुना है, $\alpha$-कण का आवेश प्रोटॉन के आवेश का $2$ गुना है)।

समान द्रव्यमान के दो कण $60^o$ के कोण पर समान गति से चल रहे हैं। इन कणों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। कणों के द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) के फ्रेम में कणों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

$e$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जो $v_0 \hat{i}$ के प्रारंभिक वेग से गति कर रहा है,उस पर $E_0 \hat{j}$ का विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है। $t$ समय पर इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $= \lambda_0$)