$(3, 2, 5)$ पर स्थित कण का स्थिति सदिश क्या है?

यदि $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ........ $^\circ$ है।

वे मान $x$ और $y$ जिनके लिए सदिश $\vec{A} = (6 \hat{i} + x \hat{j} - 2 \hat{k})$ और $\vec{B} = (5 \hat{i} + 6 \hat{j} - y \hat{k})$ समांतर हैं,वे हैं

$0.4\hat i + 0.8\hat j + c\hat k$ एक इकाई सदिश (unit vector) को दर्शाता है जब $c$ का मान है

एक बल,$\vec{F}=(4 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}) \text{ N}$,एक वस्तु पर कार्य कर रहा है। यदि क्षैतिज दिशा को $\hat{i}$ दिशा में लिया जाए,तो बल और क्षैतिज दिशा के बीच का कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए।

कारण सहित बताइए कि अदिश और सदिश भौतिक राशियों के साथ निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं या नहीं:
$(a)$ किन्हीं दो अदिशों को जोड़ना,
$(b)$ समान विमाओं वाले एक अदिश को एक सदिश में जोड़ना,
$(c)$ किसी सदिश को किसी अदिश से गुणा करना,
$(d)$ किन्हीं दो अदिशों का गुणा करना,
$(e)$ किन्हीं दो सदिशों को जोड़ना,
$(f)$ किसी सदिश के घटक को उसी सदिश में जोड़ना.