मान लीजिए कि दो समतल P_1: 2x - y + z = 2 और P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समतल $P_1$ का अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = \langle 2, -1, 1 \rangle$ है और समतल $P_2$ का अभिलंब सदिश $\vec{n_2} = \langle 1, 2, -1 \rangle$ है।चूंकि अ

Vedclass · Accepted Answer

$x - 3y - 5z + 20 = 0$

Vedclass · Answer

(C) समतल $P_1$ का अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = \langle 2, -1, 1 angle$ है और समतल $P_2$ का अभिलंब सदिश $\vec{n_2} = \langle 1, 2, -1 angle$ है।चूंकि अभीष्ट समतल $P_1$ और $P_2$ दोनों के लंबवत है,इसलिए इसका अभिलंब सदिश $\vec{n}$,$\vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ के समानांतर होना चाहिए।$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 2) - \hat{j}(-2 - 1) + \hat{k}(4 + 1) = -\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$.अतः,अभिलंब सदिश $\langle -1, 3, 5 angle$ है।बिंदु $(-1, 3, 2)$ से गुजरने वाले और अभिलंब $\langle -1, 3, 5 angle$ वाले समतल का समीकरण है:$-1(x - (-1)) + 3(y - 3) + 5(z - 2) = 0$$-1(x + 1) + 3(y - 3) + 5(z - 2) = 0$$-x - 1 + 3y - 9 + 5z - 10 = 0$$-x + 3y + 5z - 20 = 0$$-1$ से गुणा करने पर,हमें $x - 3y - 5z + 20 = 0$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

माना $Q$ मूल बिंदु से समतल $4x - 3y + z + 13 = 0$ पर डाले गए लंब का पाद है और $R$ समतल पर स्थित एक बिंदु $(-1, 1, -6)$ है। तब लंबाई $QR$ है

$(1, -2, 1)$ एक समतल $\pi$ पर स्थित एक बिंदु है और $\pi$, समतल $x-y-z=0$ के समांतर है। यदि $\pi$ का समीकरण $ax+by+cz-2=0$ है, तो $b-2c=$

बिंदु $(5,3,-1)$ की बिंदुओं $(2,1,0)$,$(3,-2,4)$ और $(1,-3,3)$ से गुजरने वाले समतल से दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module