એક રેખા બિંદુઓ A (6, -7, -1) અને B (2, -3, 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$ અને $B(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$ અને $B(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.બિંદુઓ $A(6, -7, -1)$ અને $B(2, -3, 1)$ માટે,દિક્ગુણોત્તરો $(2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-4, 4, 2)$ છે.$2$ વડે ભાગતા,આપણને સરળ દિક્ગુણોત્તરો $(-2, 2, 1)$ મળે છે.સદિશનું માન $\sqrt{(-2)^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$ છે.દિક્કોસાઇનો $\pm \frac{-2}{3}, \pm \frac{2}{3}, \pm \frac{1}{3}$ છે.$x$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\alpha$ લઘુકોણ છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha > 0$. $x$-અક્ષને અનુરૂપ દિક્કોસાઇન $l = \pm \frac{-2}{3}$ છે.$\cos \alpha > 0$ શરત સંતોષવા માટે,આપણે દિક્ગુણોત્તરો માટે ઋણ ચિહ્ન પસંદ કરવું પડશે જેથી $l = -(\frac{-2}{3}) = \frac{2}{3}$ થાય.આમ,દિક્કોસાઇનો $(\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3})$ છે.

Similar Questions

સમતલ $2x + 3y - 6z = 5$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા ત્રિપરિમાણીય અવકાશમાં યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણાઓ બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module