બિંદુ P(-hat{i} + 2hat{j} + 6hat{k}) નું બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $P$ (સ્થાન સદિશ $\vec{p}$) નું બિંદુ $A$ (સ્થાન સદિશ $\vec{a}$) માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{b}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર:

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $P$ (સ્થાન સદિશ $\vec{p}$) નું બિંદુ $A$ (સ્થાન સદિશ $\vec{a}$) માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{b}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર: $d = \frac{|(\vec{p} - \vec{a}) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$.અહીં,$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$,$\vec{p} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$,અને $\vec{b} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{p} - \vec{a} = (-1 - 2)\hat{i} + (2 - 3)\hat{j} + (6 - (-4))\hat{k} = -3\hat{i} - \hat{j} + 10\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $(\vec{p} - \vec{a}) 	imes \vec{b}$ શોધો:$(\vec{p} - \vec{a}) 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & -1 & 10 \ 6 & 3 & -4 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 30) - \hat{j}(12 - 60) + \hat{k}(-9 - (-6)) = -26\hat{i} + 48\hat{j} - 3\hat{k}$.તેનું માન $|(\vec{p} - \vec{a}) 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-26)^2 + 48^2 + (-3)^2} = \sqrt{676 + 2304 + 9} = \sqrt{2989}$.સદિશ $\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{6^2 + 3^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 9 + 16} = \sqrt{61}$.અંતર $d = \frac{\sqrt{2989}}{\sqrt{61}} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ નું બિંદુ $A(2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{b} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર શોધો.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+3 \hat{j}+13 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો $\vec{b}$ ને લંબ $\vec{a}$ નો ઘટક સદિશ શોધો.

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ નો $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

સદિશો $(2i + 6j + 3k)$ અને $(12i - 4j + 3k)$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $a \times r = b + \lambda a$ અને $a \cdot r = 3,$ જ્યાં $a = 2i + j - k$ અને $b = -i - 2j + k$ હોય,તો $r$ અને $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module