જો overrightarrow{a}=hat{i}+3 hat{j}+13 hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક $\vec{p} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} \right) \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}+7 \hat{j}+10 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક $\vec{p} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} \right) \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(2) + (3)(-4) + (13)(3) = 2 - 12 + 39 = 29$ ગણો.ત્યારબાદ,માનનો વર્ગ $|\vec{b}|^2 = (2)^2 + (-4)^2 + (3)^2 = 4 + 16 + 9 = 29$ ગણો.તેથી,$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક $\vec{p} = \left( \frac{29}{29} \right) \vec{b} = \vec{b} = 2\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ થાય.$\vec{b}$ ને લંબ $\vec{a}$ નો ઘટક $\vec{x} = \vec{a} - \vec{p} = \vec{a} - \vec{b}$ છે.$\vec{x} = (\hat{i} + 3\hat{j} + 13\hat{k}) - (2\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}) = (1-2)\hat{i} + (3+4)\hat{j} + (13-3)\hat{k} = -\hat{i} + 7\hat{j} + 10\hat{k}$.

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+3 \hat{j}+13 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો $\vec{b}$ ને લંબ $\vec{a}$ નો ઘટક સદિશ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $M(-2, 4, -6)$ ની સાપેક્ષે બળ $\overrightarrow{AB}$ નો ટોર્ક (moment) શોધો,જ્યાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, -3)$ અને $(3, -4, 2)$ છે.

જો $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\bar{i}+2\bar{j}+2\bar{k}, 2\bar{i}-\bar{j}, \bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}$ અને $4\bar{j}+5\bar{k}$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

જેના માટે સદિશો $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તેવી $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module