જેના માટે સદિશો bar{a} = 2x^2 hat{i} + 4x hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ગુરુકોણ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\bar{a} \cdot \bar{b} < 0$ હોય. આપેલ છે કે $\bar{a} = 2x

Vedclass · Accepted Answer

$0 < x < \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ગુરુકોણ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\bar{a} \cdot \bar{b} આપેલ છે કે $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$. અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\bar{a} \cdot \bar{b} = (2x^2)(7) + (4x)(-2) + (1)(x) = 14x^2 - 8x + x = 14x^2 - 7x$. ખૂણો ગુરુકોણ હોવા માટે,આપણે $14x^2 - 7x $7$ વડે ભાગતા,આપણને $2x^2 - x દ્વિઘાત સમીકરણ $x(2x - 1) = 0$ ના બીજ $x = 0$ અને $x = \frac{1}{2}$ છે. અંતરાલો તપાસતા,અસમતા $x(2x - 1) આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જેના માટે સદિશો $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તેવી $x$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $a=2 \hat{i}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $c=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ હોય,તો $r \times b=c \times b$ અને $r \cdot a=0$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\alpha$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $a+b$ એકમ સદિશ હોય ત્યારે $\cos \alpha=$

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a+b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module