ત્રિકોણ ABC માં, D અને E એ બાજુઓ BC અને CA ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A, B, C, D, E, P$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}, \vec{p}$ છે.$D$ એ $BC$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$3:4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A, B, C, D, E, P$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}, \vec{p}$ છે.$D$ એ $BC$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, તેથી $\vec{d} = \frac{2\vec{c} + \vec{b}}{3} \Rightarrow 3\vec{d} = 2\vec{c} + \vec{b} \quad (1)$.$E$ એ $CA$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, તેથી $\vec{e} = \frac{2\vec{a} + \vec{c}}{3} \Rightarrow 3\vec{e} = 2\vec{a} + \vec{c} \quad (2)$.$(1)$ પરથી, $2\vec{c} = 3\vec{d} - \vec{b}$.$(2)$ પરથી, $\vec{c} = 3\vec{e} - 2\vec{a} \Rightarrow 2\vec{c} = 6\vec{e} - 4\vec{a}$.$2\vec{c}$ માટે બંને અભિવ્યક્તિઓને સરખાવતા:$3\vec{d} - \vec{b} = 6\vec{e} - 4\vec{a} \Rightarrow 4\vec{a} + 3\vec{d} = 6\vec{e} + \vec{b}$.$7$ વડે ભાગતા:$\frac{4\vec{a} + 3\vec{d}}{7} = \frac{6\vec{e} + \vec{b}}{7}$.આ બિંદુ $\vec{p}$ એ $AD$ ને $3:4$ ના ગુણોત્તરમાં અને $BE$ ને $1:6$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. તેથી, $P$ એ $AD$ ને $3:4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.

Similar Questions

એક સદિશ જેનું માન $\sqrt{51}$ છે અને જે $a = \frac{i - 2j + 2k}{3}$,$b = \frac{-4i - 3k}{5}$ અને $c = j$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તે કયો છે?

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|a|=3, |b|=5, |c|=7$. જો $a, b, c$ અનુક્રમે $b+c, c+a, a+b$ સદિશોને લંબ હોય,તો $\sqrt{(a+b+c)^2-2}=$

જો $|\vec{x}| = |\vec{y}| = |\vec{x} + \vec{y}| = 1$ હોય,તો $|\vec{x} - \vec{y}| = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module