સમતલો 2x - y + z = 6 અને x + y + 2z = 3 વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ ના અભિલંબ સદિશો અનુક્રમે $\vec{n_1} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{n_2} = \hat{i} + \h

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ ના અભિલંબ સદિશો અનુક્રમે $\vec{n_1} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{n_2} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (2)(1) + (-1)(1) + (1)(2) = 2 - 1 + 2 = 3$.માનની ગણતરી કરતા: $|\vec{n_1}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ અને $|\vec{n_2}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{|3|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta = 60^o$ મળે છે.

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો લઘુકોણ ......... $^o$ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી તે સમતલ પરના લંબની લંબાઈ શોધો જે યામ અક્ષો પર અનુક્રમે $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે.

જો સમતલો $\vec{r} \cdot(m \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+3=0$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}-m \hat{j}+\hat{k})-5=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $m=$

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $YZ$ અને $ZX$ સમતલો પર અનુક્રમે લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે, તો સમતલ $OAB$ નું સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module