જો સમતલો vec{r} cdot(m hat{i}-hat{j}+2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલો $\vec{r} \cdot \vec{n}_1 = d_1$ અને $\vec{r} \cdot \vec{n}_2 = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{n}_1 \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલો $\vec{r} \cdot \vec{n}_1 = d_1$ અને $\vec{r} \cdot \vec{n}_2 = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2}{|\vec{n}_1| |\vec{n}_2|} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec{n}_1 = m\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} - m\hat{j} + \hat{k}$ છે.ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે,તેથી $\cos 	heta = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$.$\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2 = (m)(2) + (-1)(-m) + (2)(1) = 3m + 2$.$|\vec{n}_1| = \sqrt{m^2 + 5}$ અને $|\vec{n}_2| = \sqrt{m^2 + 5}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{2} = \left| \frac{3m + 2}{m^2 + 5} ight|$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $m=3$ મળે છે જો $\vec{n}_2$ માં પદ $- \hat{k}$ હોય.

જો સમતલો $\vec{r} \cdot(m \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+3=0$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}-m \hat{j}+\hat{k})-5=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $m=$

Similar Questions

$(1,1,0), (1,2,1),$ અને $(-2,2,-1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \theta =$

બે સમતલો $x + 2y + 2z = 3$ અને $-5x + 3y + 4z = 9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module