સમતલ frac{x}{2} + frac{y}{3} + frac{z}{4} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $A, B, C$ બિંદુઓના યામ શોધો જ્યાં સમતલ અક્ષોને છેદે છે.$x$-અક્ષ માટે, $y=0, z=0 \implies x=2$। તેથી, $A = (2, 0, 0)$।$y$-અક્ષ માટે, $x=

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{61}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $A, B, C$ બિંદુઓના યામ શોધો જ્યાં સમતલ અક્ષોને છેદે છે.$x$-અક્ષ માટે, $y=0, z=0 \implies x=2$। તેથી, $A = (2, 0, 0)$।$y$-અક્ષ માટે, $x=0, z=0 \implies y=3$। તેથી, $B = (0, 3, 0)$।$z$-અક્ષ માટે, $x=0, y=0 \implies z=4$। તેથી, $C = (0, 0, 4)$।પગલું $2$: સદિશ $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધો.$\vec{AB} = (-2, 3, 0)$, $\vec{AC} = (-2, 0, 4)$।પગલું $3$: સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ ની ગણતરી કરો.$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = 12\hat{i} + 8\hat{j} + 6\hat{k}$।પગલું $4$: ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$।ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \sqrt{144 + 64 + 36} = \frac{1}{2} \sqrt{244} = \sqrt{61}$ ચોરસ એકમ।

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે

Similar Questions

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો સમતલો $x + 2y + kz = 0$ અને $2x + y - 2z = 0$ કાટખૂણે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $OA = a, OB = b, OC = c$ જેટલા અંતઃખંડો કાપે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને સમતલો $x+2y-z=1$ તથા $3x-4y+z=5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module