જો સમતલો x + 2y + kz = 0 અને 2x + y - 2z = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય જો $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$ થાય. અહીં,સમતલોના અભિલ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય જો $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$ થાય. અહીં,સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, k)$ અને $\vec{n_2} = (2, 1, -2)$ છે. સમતલો કાટખૂણે હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશો પરસ્પર લંબ હોવા જોઈએ,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $(1)(2) + (2)(1) + (k)(-2) = 0$. $2 + 2 - 2k = 0$. $4 - 2k = 0$. $2k = 4$. $k = 2$.

જો સમતલો $x + 2y + kz = 0$ અને $2x + y - 2z = 0$ કાટખૂણે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, 5)$ છે,તો સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}=1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(2,1,3)$,$Q(-1,1,2)$,$R(1,2,1)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module