(1, 1, 1) અને (1, -1, -1) માંથી પસાર થતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ છે $\dots (i)$.તે $(1, -1, -1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે, તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - z - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ છે $\dots (i)$.તે $(1, -1, -1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે, તેથી $a(1 - 1) + b(-1 - 1) + c(-1 - 1) = 0$, જેનું સાદુંરૂપ $-2b - 2c = 0$ એટલે કે $b + c = 0$ થાય છે $\dots (ii)$.આ સમતલ $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ છે, તેથી તેમના અભિલંબ સદિશો પરસ્પર લંબ છે. એટલે કે $2a - b + c = 0$ $\dots (iii)$.$(ii)$ પરથી, $c = -b$. તેને $(iii)$ માં મૂકતા, $2a - b - b = 0$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $2a = 2b$, એટલે કે $a = b$.ધારો કે $a = 1$, તો $b = 1$ અને $c = -1$.આ કિંમતોને $(i)$ માં મૂકતા, $1(x - 1) + 1(y - 1) - 1(z - 1) = 0$ મળે.$x - 1 + y - 1 - z + 1 = 0$, જેનું સાદુંરૂપ $x + y - z - 1 = 0$ થાય છે.

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y, 2)$,$C(2, 2, 2-z)$ અને $D(1, 1, 1)$ સમતલીય હોય,તો બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ શું છે?

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module