નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:vec{r} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું આપેલ સદિશ સ્વરૂપનું સમીકરણ:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$  ...........$(1)$સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$(s-2t)x + (3-t)y + (2s+t)z = 15$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું આપેલ સદિશ સ્વરૂપનું સમીકરણ:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$  ...........$(1)$સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y, z)$ માટે,સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નીચે મુજબ છે:$\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$સમીકરણ $(1)$ માં $\vec{r}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}) \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$બંને સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) લેતા,આપણને મળે છે:$(s-2t)x + (3-t)y + (2s+t)z = 15$આ સમતલનું માંગેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ છે.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

Similar Questions

સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં,$Y$-અક્ષને $B$ માં અને $Z$-અક્ષને $C$ માં છેદે છે. તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમતલ $5x - 3y + 6z = 60$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધો.

જો બિંદુ $(-2, -1, -3)$ માંથી દોરેલી રેખા એક સમતલને બિંદુ $(1, -3, 3)$ આગળ કાટખૂણે મળે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$