ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો f(x, y, z) = xy + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $f(x, y, z) = xy + xz = 0$ છે. પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y + z) = 0$ મળે છે. આ સમીકરણ ત્યારે સંતોષાય છે જો $x = 0$ અથવા $y + z = 0$

Vedclass · Accepted Answer

પરસ્પર લંબ સમતલોની જોડી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $f(x, y, z) = xy + xz = 0$ છે. પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y + z) = 0$ મળે છે. આ સમીકરણ ત્યારે સંતોષાય છે જો $x = 0$ અથવા $y + z = 0$ હોય. ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,$x = 0$ એ $yz$-સમતલ દર્શાવે છે. સમીકરણ $y + z = 0$ એ $x$-અક્ષમાંથી પસાર થતું સમતલ દર્શાવે છે. સમતલ $x = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (1, 0, 0)$ છે. સમતલ $y + z = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = (0, 1, 1)$ છે. અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (1)(0) + (0)(1) + (0)(1) = 0$ થાય છે. અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,બંને સમતલો એકબીજાને લંબ છે.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

Similar Questions

સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ નું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $r \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{k}) = \alpha$ હોય,તો $\alpha = \dots$

$A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $1, 2, 4$ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો એક સમતલ $X, Y, Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે અને $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$xyz$ અવકાશમાં સમીકરણો $|x| = p, |y| = p, |z| = p$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module