સમતલો x + 2y + 3z + 7 = 0 અને 2x + 4y + 6z + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ છે. પ્રથમ,બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા આપણને મળે છે: $x + 2y + 3z + \frac{7}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ છે. પ્રથમ,બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા આપણને મળે છે: $x + 2y + 3z + \frac{7}{2} = 0$. બે સમાંતર સમતલો $Ax + By + Cz + D_1 = 0$ અને $Ax + By + Cz + D_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|D_1 - D_2|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$A = 1, B = 2, C = 3, D_1 = 7$,અને $D_2 = \frac{7}{2}$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $d = \frac{|7 - \frac{7}{2}|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2}} = \frac{|\frac{14 - 7}{2}|}{\sqrt{1 + 4 + 9}} = \frac{\frac{7}{2}}{\sqrt{14}}$. પદનું સાદું રૂપ આપતા: $d = \frac{7}{2\sqrt{14}} = \frac{7}{2\sqrt{2} 	imes \sqrt{7}} = \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $x$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $3$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

એક સમતલ બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. તો બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module