समतल frac{x}{2} + frac{y}{3} + frac{z}{4} = 1 | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $A, B, C$ बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात करें जहाँ समतल अक्षों को काटता है।$x$-अक्ष के लिए, $y=0, z=0 \implies x=2$। अतः, $A = (2, 0, 0)$।$y

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$\sqrt{61}$ वर्ग इकाई

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(A) चरण $1$: $A, B, C$ बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात करें जहाँ समतल अक्षों को काटता है।$x$-अक्ष के लिए, $y=0, z=0 \implies x=2$। अतः, $A = (2, 0, 0)$।$y$-अक्ष के लिए, $x=0, z=0 \implies y=3$। अतः, $B = (0, 3, 0)$।$z$-अक्ष के लिए, $x=0, y=0 \implies z=4$। अतः, $C = (0, 0, 4)$।चरण $2$: सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ ज्ञात करें।$\vec{AB} = (-2, 3, 0)$, $\vec{AC} = (-2, 0, 4)$।चरण $3$: सदिश गुणनफल $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ की गणना करें।$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = 12\hat{i} + 8\hat{j} + 6\hat{k}$।चरण $4$: त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \sqrt{144 + 64 + 36} = \frac{1}{2} \sqrt{244} = \sqrt{61}$ वर्ग इकाई।

समतल $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ बिंदुओं पर काटता है। तब त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है

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